建筑工程四棱台的体积

㈠ 如何计算四棱台的体积

四棱台体积公式：

①、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥）

[上面面积+下面面积+根号(上面面积×下面面积)]×高÷2

②、(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱锥）

(上面面积+下面面积)x高÷2 第②个最简便的公式，可以把正方体当作四棱台验证。

㈡ 四棱台表面积公式（土建预算）是什么

请问四棱台表面积公式（土建预算）四棱台表面积公式 体积公式 ，最好能给些建筑土建预算中常用到的计算公式

正棱台：S＝a²＋b²＋2（a＋b）h1

四棱台：V＝H/6〔ab＋（a＋a1）（b＋b1）＋a1b1〕

假如：独立柱基础的体积，由长方体部分（V1）和四棱台部分（V2）组成。：独立柱基础V＝V1＋V2

设：A＝3000 B＝2800 h1＝500

a＝800 b＝500 h2＝700

V1＝A×B×h2＝3.00×2.80×0.7＝5.88m³

V2＝h1/6〔A×B＋（A＋a）（B＋b）＋a×b〕

＝0.5/6〔3.00×2.80＋（3.00＋0.80）（2.80＋0.5）＋0.8×0.5〕＝1.778m³

∴V＝V1＋V2＝5.88m³＋1.778m³＝7.7.658m³。

是要顶面与底面平行的四棱台求体积的计算公式，如下：

V=h/3×【A顶+√（A顶×A底）+A底】

其中符号含义：

A—面积，

h—高度（顶面与底面之间的垂直距离）。

如果是要求它的表面积的话，就是四个侧面梯形与上顶面、下底面四边形六者的面积之和，须分别计算求得。

注：上底面积S1，下底面积S2，中截面面积S0，高H， 此体积公式多一个参量S0——中截面积,它有“万能公式”的美誉。

㈢ 四棱台体积公式是什么

就把四棱台看做两个四棱锥,大的减小的
公式是
s=1/3[s1+(s1s2)^1/2+s2]
s1
是上底的面积
s2
是下底的面积
^1/2
是开方

㈣ 详解正四棱台体积公式

正四棱台体积公式
V=(S1+S2+√S1S2)H/3
根号含义:X=√S1S2,即X^2=X*X=S1S2的意思。

㈤ 四棱台的体积计算公式

对于一来个多面体，如源果有两个面互相平行，而其余的面均为顶点全在这两个平行面上的三角形、平行四边形或梯形，这样的多面体叫拟棱台。
若上下底面和中截面的面积分别是S1、S2、S0，高为H，则体积V=1/6(s1+s2+4s0)H
正四棱台体积V=底面积S×高H

㈥ 四棱台体积怎么算

将四条边都延长必交一点，求出高度，则你所求的体积是两个四棱锥的体积之差。

㈦ 四棱台体积计算公式

四棱台体积公式：

①、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号版下(上面面积×下面面积)]×高权÷3 。

②、(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱锥） (上面面积+下面面积)x高÷2 。

注意：1 第②个最简便的公式 可以把正方体当作四棱台验证 2 把四棱锥看成上面面积为0的四棱台 适用于第①个公式 但是四棱锥不能用第②个公式。

(7)建筑工程四棱台的体积扩展阅读

体积公式推导

由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b).

V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2*h1/3

=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3

=(a+b)*b*h/3+a^2*h/3

=（a^2+b^2+ab）*h2/3

㈧ 四棱台的体积公式

四棱台体积公式：
①、[S上+S下+√(S上×S下)]*h
/3
（可以用于四棱锥）
[上面面积专+下面面积+根号属下(上面面积×下面面积)]×高÷3
②、(S上+S下)*h/2
（不能用于四棱锥）
(上面面积+下面面积)x高÷2
注意：1
第②个最简便的公式
可以把正方体当作四棱台验证
2
把四棱锥看成上面面积为0的四棱台
适用于第①个公式
但是四棱锥不能用第②个公式

㈨ 四棱台的体积公式是什么

四棱台的体积公式是：V=[S1 +
4S0 +
S2]
*
H
/
6
注：S1指上底面积，S2指下底面积，S0指中截面面积，H指高，
此体积公式多一个参量S0——中截面积。
上面的公式被称为“万能公式”。
四棱台是一种特殊台梯形体（就像正方形与长方形），即底面与顶面均为正方形，侧面都是等腰梯形。

(9)建筑工程四棱台的体积扩展阅读：
正棱台的性质：
1、正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高；
2、正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形；
3、正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。
4、棱台各棱的反向延长线交于一点。
一般棱台体积计算的原理：由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。
棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是H，那幺小棱锥的高是H-h。也就是说：

所以：

棱台的体积等于原棱锥体积减去小棱锥的体积：

对于正棱锥，假设它的底面是正n边形，边长分别为a和b，高是h，那么底面积是：

所以它的体积是：

参考资料：
搜狗网络-四棱台
搜狗网络-棱台

㈩ 四棱台体积公式

四棱台的体积公式是：V=[S1+ 4S0+ S2] * H / 6

注：S1指上底面积，S2指下底面积，S0指中截面面积，H指高， 此体积公式多一个参量S0——中截面积。

上面的公式被称为“万能公式”。

四棱台是一种特殊台梯形体（就像正方形与长方形），即底面与顶面均为正方形，侧面都是等腰梯形。

网络-四棱台

网络-棱台